(ZIP-bestand - 7 KB)
6 Bedrijfswetenschappen
LINEAIRE PROGRAMMERING
Met behulp van de OPLOSSER, een functie die terug te vinden is onder het menu Extra van Excel, kan je “wat-als”-analyses maken. De functie is gebaseerd op varabele cellen die gemaximaliseerd of geminimaliseerd wrden. De probleemstellingen uit het programma-onderdeel Lineaire programmering kunnen gemakkelijk vertaald worden voor Excel en dan verder met de functie OPLOSSER verwerkt.
Om de OPLOSSER te starten open je het menu Extra en selecteer je Oplosser.
Als de opdracht Oplosser niet in het menu aanwezig is, kan je de functie invoeren door middel van de opdracht Invoegtoepassingen. Maak van de gelegenheid gebruik om ook de Euro-toepassing te activeren.
Het model opbouwen.
Een
zeilbootbouwer denkt eraan zelf de zeilen te maken voor zijn boten: de Mirror en
de 505.Het
grootzeil en de fok worden van dacron gemaakt. Voor een Mirror is 24 m2 dacron
nodig en 32 m2 voor een zeilboot van het 505-type. De zeilen worden
in banen aan elkaar genaaid. Daarom zijn twee gesofistikeerde naaimachines
gekocht. Die kunnen samen jaarlijks maximaal 3 025 uren presteren. Eén
mirror-zeilset vereist 2,75 machine-uren; één 505-zeilset 5,5 machine-uren. De
vraag naar dacron is de jongste tijd zo erg toegenomen, dat de kunstvezelproducenten
nauwelijks kunnen volgen. Voor het volgende jaar kunnen de Vandijcks over
maximaal 19 200 m2 dacron beschikken. Van de Mirror-zeilsets denkt
men het volgende jaar beslist niet meer dan 600 stuks te kunnen verkopen; van
de 505-zeilsets maximaal 500 stuks. De verkoop van één Mirror-zeilset zorgt
voor een winstbijdrage van 200 EUR; één 505-zeilset levert 300 EUR
winstbijdrage op. De indirecte kosten worden geraamd op 112 500 EUR. Met de
zeilmakerijafdeling wordt er gemikt op een zo hoog mogelijke totale
winstbijdrage.
Voor je de OPLOSSER start,
moet het model opgebouwd worden (doelfunctie en restricties).
Het denkwerk bij het gebruik van de OPLOSSER blijft behouden;
alleen wordt het omslachtige en weinig inzichtelijk grafisch werk vervangen door
automatische computerberekeningen. Achteraf
zorgt het programma voor een rapport dat kan afgedrukt worden.
In onderstaand werkblad vind je
de in te voeren gegevens en formules:
Het is uiteraard aan de leerlingen om deze klus te klaren! Het invoeren van de gegevens en het opstellen van de formules is haalbaar voor wie de basiskennis Excel bezit.
In de derde rij is het
machinegebruik ingevoerd: er is 2,75 uur nodig voor een Mirrorset en 5,5 uur
voor een 505-set. In cel D3 wordt
de formule voor de machinetijd ingevoerd. We
maken gebruik van de cellen B3 (gebruikstijd machines
voor een Mirrorset), C3 (gebruikstijd machines voor een 505-set), B6
(aantal geproduceerde Mirrorsets) en C6 (aantal geproduceerde 505-sets).
= B3 * B$6 + C3 * C$6
Het
$-teken in de celverwijzing B$6 en C$6 (absolute adressering) is nodig voor het
kopiëren van de formule naar de volgende rij: de cellen B6 en C6 (aantal
geproduceerde eenheden) hebben we ook nodig
om het dacronverbruik te bepalen:
=
B4 * B$6 + C4 * C$6
Zonder het $-teken zou bij kopiëren
de formule foutief aangepast worden tot:
=
B4 * B7 + C4 * C7
In rij 7 berekenen we de
winstbijdrage per product (B7 en C7) en de totale winstbijdrage (D7).
De doelfunctie en de
restricties invoeren.
In het werkblad worden geen
minimum- of maximumwaarden ingevoerd, alleen de variabelen en de
berekeningsformules. Deze waarden
moeten als doelwaarden en restricties ingevoerd worden in de OPLOSSER. Hiervoor selecteer je de opdracht Oplosser in het menu
Extra. In het dialoogvenster
Parameters Oplosser kan je nu de probleemstelling verder afwerken:
Eerst
bepaal je de doelstelling in de doelcel: cel D7 (totale winstbijdrage) wordt
gemaximaliseerd. Hiervoor vul je de
celverwijzing aan bij Cel bepalen, en selecteer je de optie Max.
In het invoervak Door verandering cel voer je de cellen in die
door de OPLOSSER mogen gewijzigd worden.
In dit geval zijn het de cellen B6 en C6 (Aantal geproduceerde stuks).
Dan worden de restricties ingevoerd in het
vak Restricties: je klikt op de knop Toevoegen, en het
dialoogvenster Toevoegen wordt geopend.
De eerste restrictie, het
aantal machine-uren, ingevoerd in cel D3, mag niet hoger zijn dan 3 025.
In het invoervak Celverwijzing komt D3. Selecteer daarna een operator (hier <=) en voer het
maximumbedrag (3 025) in het invoervak Restrictie in. Klik op de
knop Toevoegen om de restrictie in te voeren.
Het dialoogvenster Parameters Oplosser komt weer te voorschijn.
De overige restricties worden op dezelfde manier ingevoerd. Om het model “economisch” aanvaardbaar te maken geven we aan dat alle hoeveelheden positief dienen te zijn en uitgedrukt in gehele getallen.
Als alle restricties ingevoerd
zijn, klik je op OK, en je komt terug in het dialoogvenster Parameters
Oplosser.
De optimalisering
uitvoeren.
Als de doelfunctie en de
restricties zijn ingevoerd, kan de OPLOSSER aan het werk: klik op de knop
Oplossen. Het resultaat verschijnt
in je werkblad met volgend dialoogvenster:
De maximale winst bedraagt 175 000 EUR bij een productie van 200 Mirror-zeilsets en 450 zeilsets voor de 505. Het aantal stuks en de winstbijdrage worden automatisch ingevuld in het werkblad.
Nu kan je de OPLOSSER nog rapporten laten opmaken (duid een rapport aan, bv. Antwoord). Ieder rapport wordt als een afzonderlijk werkblad opgesteld, en kan afgedrukt worden (Afdrukken in het menu Bestand).
Excel is ontegensprekelijk een geschikt instrument om de techniek van de lineaire programmering aan te leren en in te oefenen: het formuleren van de doelstelling en de beperkingen en de omzetting ervan in functies, gebeurt door de leerlingen. Het programma neemt enkel de oplossing voor zijn rekening en bespaart ons zo het ambachtelijke tekenwerk. Een functionele en efficiënte toepassing van een rekenblad, waarbij het denkwerk voor de leerling is en de uitvoering voor de computer. En dit is de weg die we steeds verder moeten bewandelen, als je de Visietekst Economie als leidraad neemt….