Tonalité de Shepard (ou Shepard tone)   

(gamme de shepard)

 

 

     Roger Shepard a réalisé en 1964 une gamme de douze sons formés d'octaves et donnant l'impression de monter sans fin lorsqu'ils sont répétés. Ce type de gamme est parfois utilisé par des musiciens dans leur morceaux. Cette illusion est très étonnante. Elle est à l'origine des travaux de Risset, (qui feront l'objet d'une seconde partie).
Ce que l'on appelle: la tonalité de Shepard est un son composé d’une superposition de notes toutes séparées d’un octave.  

     Avant d'expliquer une telle illusion quelques rappels musicaux s'imposent:

Une note est habituellement composée de plusieurs fréquences -la fondamentale et les harmoniques- caractérisant chacune un son pur. La hauteur d'une note dépend bien sûr de la fréquence des différents sons qui la composent, mais également de leur amplitude relative.

  • La fréquence d'une note est semblable à la fréquence d'un son, c'est le nombre de vibrations par secondes de l'onde sonore.

  • La hauteur d'une note correspond à la position du son de cette note sur l'échelle des graves et des aigus. En musique, cela correspond à la position de la note sur la portée. Toutes les notes d'une gamme sont perçues différemment par l'oreille : elles ont chacune une hauteur différente. La hauteur d'un son est déterminée par la rapidité des vibrations. Donc fréquence et hauteur sont liées.

 

     A présent considérons la gamme montante de Shepard:

Dans la gamme de Shepard, chaque note comporte six harmoniques (ce sont des ondes de fréquences multiples de la fréquence fondamentale). L'amplitude des sons ayant des fréquences basses ou des fréquences élevées est faible alors que celle des fréquences moyennes est plus importante. Dans une telle gamme, lorsque l'on passe d'une note à la suivante, la fréquence de toutes les harmoniques qui composent cette note est augmentée. Dans un même temps, l'amplitude des harmoniques élevées diminue et celle des harmoniques basses augmente. Les sons les plus aigus finissent par disparaître alors que les sons graves prennent naissance. Après un cycle de douze sons, les harmoniques les plus hautes ont presque totalement disparu et une nouvelle harmonique plus basse est apparue très doucement. On est à nouveau au point de départ, malgré cela, la tonalité des notes semble toujours s'élever.

 

Le concept basique de la gamme de shepard est représenté sur cette image:

 

     Chaque carré représente une tonalité, et chaque alignement verticale représente une tonalité de shepard ( dans le cas présent la 'tonalité de shepard' est composée de trois à quatre notes). La couleur de chaque carré indique le volume de chaque note, le mauve indiquant un faible volume allant jusqu'au jaune qui est le plus fort volume. Les notes jouées en même temps (placées verticalement) sont toutes séparées d'un octave. Les notes les plus graves apparaissent doucement et les plus aiguës disparaissent de même doucement. De cette manière il est impossible d'entendre le début et la fin de chaque "gamme". Cependant, cette gamme dite de Shepard ne fonctionne que si les notes sont séparées les unes des autres, c'est à dire avec de courts temps morts entre chaque notes. 

 

Cette illusion acoustique peut être aisément comparée aux illusions d'optique d'Escher: l'illusion de l'escalier ou celle de la cascade. Il nous semble que l'escalier monte ou descend sans cesse et il est impossible de définir quelle est la plus haute marche, de même, l'eau s'écoulant de la cascade semble remonter pour s'écouler à nouveau...

                       illusion de l'escalier

 

 

 

 

 


                    

 

                           illusion de la cascade

 

 

 

 

 

 


                            

 

 

  La balance de Risset (ou Risset scale)   

 

Jean-Claude Risset a mené parallèlement une carrière de chercheur et de compositeur. Il a effectué des recherches sur le son musical et sa perception pour exploiter ces ressources nouvelles dans ses compositions, et plus précisément les illusions acoustiques.

     La balance de Risset est une illusion intéressante mais aussi très étonnante. Risset s'est inspiré de la tonalité de Shepard pour créer cette illusion qu'il appelle "glissando en spirale". (A la différence de Shepard, dans la gamme de Risset il n'y a pas de temps mort entre chaque note). Nous avons l'impression d'une gamme infinie, ayant sans cesse une note plus haute que la précédente sans jamais trouver de fin. Normalement après dix octaves, nous arrivons dans les ultrasons. Mais certains sons audibles peuvent monter plus de mille octaves c'est à dire quasi indéfiniment : c'est paradoxal. C'est ce que l'on appelle "illusion" en faisant la relation avec la physique. Mais avant d'expliquer le principe de cette illusion nous vous proposons de l'écouter.

cliquer pour entendre la gamme montante

 

     Cette illusion est réalisée grâce à un agencement de douze sons (ces sons assez complexes ne peuvent être produits que par ordinateur). 

Le principe de cette gamme est similaire à celui de la gamme de Shepard. En effet, chaque son est composé de six notes (de même tonalité) de six octaves différentes (par exemple six do ou six ré...) qui sont jouées à six volumes différents. Le volume des notes des octaves moyennes est le plus fort alors que le volume des notes des octaves plus élevées et inférieures est moins fort. Pour que l'illusion fonctionne, il faut introduire ou éliminer de façon très graduelle les notes de fréquences graves et aiguës. Cette méthode de construction est le coeur de ce phénomène et c'est en ceci que l'information ambiguë d'une gamme sans fin (montante comme descendante) est créée.  

 

glissando en spirales créé par Risset:

 

si vous ne voyez pas l'animation, téléchargez ici le plug-in macromedia

 

     L'animation en spirale ci dessus que Risset appelle "glissando en spirale" illustre la structure de la balance de Risset. Les six "sphères" sont les six notes dont est composé un son (c'est à dire six do ou six ré de six octaves différentes). La spirale entière représente tous les sons, et chaque spire (360°) représente une octave c'est pour cela que chaque "sphère" ou chaque note sont séparées d'une spire. Le déplacement de chaque sphère représente le passage d'un son à l'autre (de la tonalité do à la tonalité ré). La taille de chaque sphère représente son volume. On remarque bien que les notes des octaves moyennes sont les plus fortes.
C'est grâce à cet agencement très spécifique que l'illusion peut fonctionner, nous percevons alors une suite de notes montant sans cesse alors qu'en réalité seules douze notes sont jouées.

 

     Risset a aussi créé un effet similaire avec des rythmes, dans lequel le tempo semble décroître ou au contraire croître sans cesse. Voici un exemple de travaux effectués pas Risset: un son paraissant descendre la gamme et devenant pourtant plus aigu, avec des battements qui paraissent ralentir mais qui deviennent cependant plus rapides, et donnant l'impression de tourner dans l'espace (un peu comme une bille roulant sans cesse). Sans entrer dans les détails nous vous proposons juste d'écouter cette illusion et de juger par vous même de son caractère étonnant.

Cliquez ici pour écouter 

 

 

     Jean-Claude Risset qui a perfectionné l'illusion de Shepard, s'en sert comme beaucoup de musiciens dans certains morceaux. Avant Risset, certains pianistes comme Bach ou Berg utilisaient déjà ce type de gamme dans leurs morceaux. Cette illusion prend donc de l'importance par son aspect étonnant ainsi que par son utilité.