© 2013 - Ir D. Vandenberge
 

Illustration en ligne - 5ième année

 

1ière partie : Géométrie

 

 

 Chapitre 1 :      Calcul vectoriel dans l’espace

 

1.    Rappels et introduction

2.    Représentation d’un vecteur

3.    Egalité de deux vecteurs

4.    Translation

5.    Addition des vecteurs

6.    Propriétés de l'addition des vecteurs

7.    Soustraction des vecteurs

8.    Multiplication d'un vecteur par un nombre réel

9.    Repère et coordonnées dans l’espace

10.  Base et composantes dans l’espace

11.  Utilisation des composantes

12.  Distance de deux points

13.  Le produit scalaire

 

 Chapitre 2 :   GÉOMÉTRIE DANS L’ESPACE

 

1.    Remarque préliminaire

2.    Introduction

3.    Points – droites – plans

4.    Projections

5.    La perspective cavalière

6.    Positions relatives de deux droites

7.    Positions relatives de deux plans

8.    Positions relatives d’une droite et d’un plan

9.    Caractérisation d’une droite, d’un plan

10.  Le parallélisme

11.  Théorème de Thalès dans l’espace

12.  Sections planes

13.  Point de percée d’une droite dans un plan

 

 

 2ième partie : Trigonometrie

 

 

1. Formules d’addition ( cosinus , sinus 1, sinus 2 )

2. Formules du double d’un angle

3. Formules en tg a/2         

                                                                                                                         

 3ième partie : Analyse

 

 

 Chapitre 1 :  GRAPHIQUES ET FONCTIONS

 

1. Révision : Fonctions réelles d’une variable réelle

 ( tableau de signe , parité, paire , impaire , fonctions usuelles , expressions analytiques , décroissance , fonctions associées )

2. Egalité de deux fonctions

3. Somme et différence de fonctions

4. Produit et quotient de deux fonctions

5. Fonctions composées , 2 , 3

6. Comparaison de deux fonctions

7. Problèmes ( terrain , mise en équation , mise en équation 2 )

 

 Chapitre 2 :  LES SUITES

 

1. Suites numériques

  2. Les suites arithmétiques

  3. Les suites géométriques

 

 Chapitre 3 :  LES LIMITES

 

1. Définitions

2. Calcul des limites

3. Détermination du signe de l’infini

4. Indéterminations

5. Exemples de calculs de limites

6. Limites de fonctions circulaires

7.  La fonction sinx/x

                                                                                                                                            

 Chapitre 4 :  LES DERIVEES

 

1.   Introduction

2.   Rappel

3.   Nombre dérivé et fonction dérivée                                                                           

4.   Formules de dérivation                                                                   

5.   Dérivée d’une somme et d’un produit de fonctions

6.   Dérivée d’un quotient de fonctions                                                                           

7.   Dérivée de la composée de deux fonctions

8.   Dérivées de fonctions trigonométriques

9.   Dérivées successives

10. Théorème du Marquis de L’Hospital                                                                         

 

 Chapitre 5 :  APPLICATIONS DES DERIVEES

 

1.   Modélisation de problèmes

2.   Approximation locale d’une fonction par une fonction du premier degré

3.   Recherche d’une valeur approchée d’une racine d’une  équation

4.   Problèmes d’optimalisation  

 ( volume d'un cône , aire maximale , aire 2charpentier )        

 

 Chapitre 6 :  LES ASYMPTOTES  1 , 2

 

 Chapitre 7 :  ETUDES DE FONCTIONS

 

1.   Dérivée première et croissance

2.   Dérivée seconde et concavité

3.   Représentation graphique de quelques fonctions          

Illustration 5ième