Trigonométrie

EXTRI180

FACSA, ULG, Liège, juillet 2006.

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On désire trouver analytiquement la valeur de sin (p/10) sous forme d'une expression contenant éventuellement des radicaux. A cette fin, on procédera comme suit.

  1. En posant A  = p/10, montrer que cos 3A  = sin 2A
  2. Développer l'équation précédente en termes de cos A  et sin A
  3. L'équation obtenue peut se ramener à une équation du second degré en sin A  , que l'on résoudra. Faire le bon choix entre les deux solutions possibles.


EXTRI180eq01.gif



Le 5 juillet 2006. Modifié le 27 juillet 2006 (Cédric André).