Trigonométrie

EXTRI141

Louvain - juillet 2003.

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Je veux faire un parterre de fleurs dans le coin de mon jardin et j'ai acheté autant de pétunias rouges que de blancs. Je veux faire un arrangement dans la forme d'un triangle rectangulaire ABC  avec un cercle inscrit comme indiqué dans le schéma suivant :


EXTRI141gr001.gif

Les fleurs rouges iront dans le cercle, les fleurs blanches rempliront le reste du triangle.

  1. Quelles sont les valeurs possibles de l'angle B pour que je puisse planter autant de fleurs rouges que de blanches ?
  2. Ensuite, donner le rayon r  du cercle et les côtés a, b et c du triangle si j'ai acheté pour 2 m2 de fleurs et si je veux les utiliser toutes ?



EXTRI141gr002.gif

EXTRI141eq001.gif

EXTRI141eq002.gif               

Résolu le 26 juin 2004