Trigonométrie

EXTRI138

Louvain - septembre 2002.

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J'installe dans mon jardin un parasol sur pied avec un toit plat en forme d'hexagone régulier inscrit dans un cercle de rayon r = 1 m. L'axe du parasol est articulé et peut être incliné d'un angle y avec la verticale allant jusqu'à 30° (le côté de l'hexagone le plus proche du sol parallèle au sol).


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Les rayons de soleil sont parallèles au plan défini par les deux axes articulés du parasol et forment un angle j avec le plan horizontal.

  1. Exprimer la surface d'ombre au sol en fonction des angles j et y.
  2. Calculer l'angle qui donne la surface d'ombre maximale pour j = 75° et pour j = 45°.

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Résolu le 26 juin 2004