Trigonométrie

EXTRI107

EPL, UCL, Louvain, septembre 2000.

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Emilie a placé un détecteur de présence pour surveiller l'entrée de sa maison. Ce type de détecteur signale tout mouvement jusqu'à une distance : L cos a , où L = 20 mètres est une caractéristique du détecteur, et où a est l'angle entre l'axe du détecteur et la droite qui relie son point d'attache P et un point I de l'intrus. Le point P est situé à 2 mètres de haut par rapport au sol.

Nous appellerons M le plan vertical du mur de façade, et S le plan horizontal du sol devant la maison. Soit VP le plan vertical perpendiculaire au mur M et qui passe par le point d'attache P.

Emilie a réglé le détecteur de telle sorte que son axe soit perpendiculaire au mur M.


Emilie aimerait beaucoup comprendre vos calculs, parce qu'elle n'est pas certaine de garder ce type de détecteur : il y en a d'autres au catalogue. Et en outre, ce n'est pas sûr qu'il soit bien placé.
Aussi ce serait gentil de noter le plus clairement possible les étapes de votre raisonnement, et de préciser les données qui interviennent dans vos calculs. Une marche à suivre claire, et quelques bons dessins et schémas l'aideraient à résoudre une nouvelle situation.




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