Een samengesteld getal n is een positieve integer n > 1 welke geen priemgetal is (i.e., welke factoren heeft anders and 1 en zichzelf). De eerste samengestelde getallen zijn 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, ... (Sloane's A002808), welke geschreven kunnen worden als 2², , 2³, 3², , , , , en 2⁴, . Het getal 1 is een speciaal geval welke men aanneemt zowel geen priem als samengesteld te zijn.

Het nde samengesteld getal kan men generen met gebruikmakend van de Mathematica code

Composite[n_Integer]:=FixedPoint[n+PrimePi[#]+1&,n]
      

Een samengesteld getal C kan steeds geschreven worden als een product op minstens 2 manieren (daar steeds mogelijk is). Noem deze twee produkten

dan is het overduidelijk dat (c deelt ab). Stel

waar m is het deel van C welk a deelt, en n het deel is van C welk b deelt . Dan zijn er p en q waarvoor geld;

als resultaat voor d uit ab = cd geeft

Hieruit volgt dan

Waaruit volgt dan dat nooit priem is ! In feite ,in het algemeen , kan men stellen dat

nooit priem is wanneer k een integer is waarvoor geld dat (Honsberger 1991).

Amenable Number, Grimm's Conjecture, Highly Composite Number, Prime Factorization Prime Gaps, Prime Number, Weakly Prime