L'Univers: Sommaire

Espace temps : la quatrième dimension.

Des frères jumeaux dont l’un vieillit plus rapidement que l’autre, des vaisseaux spatiaux dont la longueur diminue lorsqu’ils vont très vite… Surprenant, non ? La fantaisie devient pourtant réalité lorsque l’on se penche sur la théorie de l’espace-temps.

« Hyperespace », « distorsions spatio-temporelles », quatrième dimension »…, ces mots au parfum de mystère prolifèrent dans les œuvres de science-fiction. Peut-être ne les avez-vous pas vraiment pris au sérieux ! Pourtant, ces concepts sont issus de l’une des plus importantes découvertes scientifiques jamais faites, qui remonte à 1905. Cette année-là, à coup d’intuitions géniales et de vérifications mathématiques, un très jeune théoricien nommé Albert Einstein jette un énorme pavé dans la mare de la physique. Il montre que nos concepts physiques les plus fondamentaux, l’espace et le temps, tels que nous les percevons, ne sont… que des apparences !

L’absolu et le relatif.

Au début du siècle, l’espace est considéré comme le contenant immatériel de la matière. Il est identique à lui même d’un bout à l’autre du cosmos, de sorte qu’une corde d’un mètre de long à paris mesure toujours un mètre de long si on la transporte au fin fond de l’Univers : l’espace est considéré comme un invariant absolu. Autre caractéristique essentielle : l’espace possède trois dimensions, c’est-à-dire que, mathématiquement, un objet localisé dans l’espace à l’aide de trois nombres (hauteur, largeur, profondeur).

Et le temps ? Il est fait d’instants qui se succèdent, chacun d’eux correspondant à un état précis de l’Univers. Il n’a qu’une dimension, puisqu’il suffit d’un nombre et d’un seul pour exprimer la durée d’un événement, vingt minutes, par exemple, pour la lecture de cet article. Et rien ne peut altérer son cours immuable : tous comme les distances, les durées restent constantes. Ainsi un événement qui dure vingt minutes à Paris dure également vingt minutes que l’horloge se trouve à New York, Tombouctou ou n’importe où ailleurs dans le cosmos, qu’on s’installe dans un train, un avion ou sur la station Mir, qu’il soit midi ou 14 heures. Le temps ne se laisse pas influencer par l’espace et vice versa : pris de séparément, ce sont tous les deux des invariants absolus.

Mais lorsqu’on combine ces deux entités, c’est-à-dire lorsque l’on calcule des vitesses (distance parcourue divisée par le temps mis pour la parcourir), tout change. Les vitesses sont relatives, c’est-à-dire que leur mesure dépend des circonstances de l’expérience. Elles diffèrent selon les observateurs. Prenons l’exemple d’un T.G.V. qui file à 200km/h par rapport à un observateur immobile au bord de la voie. Le T.G.V. sera immobile (0km/h) par rapport à un passager d’un second train se déplacent parallèlement au premier à la même vitesse. Et il semblera même aller à 500km/h pour le passager d’un train arrivant en sens inverse à 300km/h (500km/h=300km/h + 200km/h). Bref, les vitesses sont relatives, mais les durées et les mesures de longueur sont absolues.

Le mur de la lumière.

C’est, du moins ce que croyaient les physiciens… Jusqu’à ce qu’en 1889, Albert Michelson, un physicien américain, entreprenne de mesurer avec une très grande précision la vitesse de la lumière. Quelle ne fut pas sa surprise de trouver toujours le même résultat, c (symbole de la vitesse de la lumière) = 300 000 kilomètres par seconde, quelle que soit la façon dont il s’y prenait pour effectuer la mesure. En principe, il aurait du trouver une vitesse moindre lorsque le faisceau lumineux qu’il étudiait était émis dans le sens de la révolution de la Terre autour du Soleil, que lorsqu’il lui parvenait dans le sens inverse. Mais non : tout se passait comme si la vitesse d’un train était de 200 km/h selon une personne immobile près des rails, mais également pour le passager d’un autre T.G.V. allant à la même vitesse sur un rail parallèle. « Impossible ! Aberrant ! », se moquèrent les physiciens de l’époque.

Doté d’une grande indépendance d’esprit et d’une intuition lumineuse, Einstein a pris à l'inverse ce résultat très au sérieux. Pour expliquer ce phénomène contraire à la physique, pourquoi ne pas envisager la nécessité de changer… la physique elle-même, c’est à dire notre façon de comprendre les événements de l’Univers ? Plutôt que de considérer nulle et non avenue l’idée d’une vitesse de la lumière invariante, il a cherché à en tirer toutes les conséquences en se livrant à des « expériences de pensée ». Imaginons un vaisseau spatial se déplaçant à 50% de la vitesse de la lumière par rapport à la Terre. Un passager tente de mesurer la vitesse d’un faisceau lumineux se déplaçant parallèlement à lui, dans la même direction. En principe, étant donné sa propre vitesse, il devrait la trouver égale à 50% de c seulement. Mais si l’on croit l’expérience de Michelson, il la trouvera égale à c.

Einstein ne s’arrête pas là et continue son « travail de sape » : certaines expériences de pensée lui imposent de s’attaquer aux deux concepts fondateurs de toute la physique, l’espace et le temps, que l’on combine lorsqu’on calcule une vitesse. Vous êtes sur terre et observez un vaisseau spatial distant, immobile par rapport à vous. Le commandant allume alors le phare de son vaisseau. Jusqu’ici, pas de problème : pour vous, le faisceau lumineux avance de 300 000 km chaque seconde. Le commandant décide maintenant de propulser son vaisseau devant vous, de la gauche vers la droite, à la moitié de c et rallume le phare. Quelle est la longueur du faisceau au bout d’une seconde, selon l’observateur terrestre ? Un physicien classique calculerait : 300 000 km + 150 000 km = 450 000 km. Mais non, rétorque Einstein, le faisceau apparaît identique (300 000 km, quelle que soit la vitesse du vaisseau à cause de l’invariance de la vitesse de la lumière. Et pour l’expliquer, il faut en conclure que l'espace n’est pas un invariant absolu, il a varié dans le sens… d’un rétrécissement. Le vaisseau, ses occupants, tous les objets qu’il contient, y compris l’air, et ceux qu’il projette vers l’extérieur (un faisceau lumineux par exemple) sont comprimés dans le sens de leur déplacement lorsque leur mouvement est très rapide. Le génial savant calcule qu’un mètre étalon embarqué dans l’engin spatial ne mesure plus 85 cm aux yeux d’un observateur immobile (soit 15% plus court). Cet effet est appelé contraction des longueurs.

La dilatation du temps

Quelles sont les conséquences sur le temps d’un tel phénomène ? Puisque c = d/t (avec d pour la distance et t pour le temps), si d diminue de 15%, il faut que t augmente dans les mêmes proportions. Une seconde pour les passagers du vaisseau dure donc 1,15 seconde pour l’observateur resté sur Terre (beaucoup plus si le vaisseau est encore plus rapide). Ce dernier voit le horloges de bord tourner au ralenti. Le capitaine de l’engin ultrarapide regarde, au contraire, les horloges extérieures battre à toute allure… et lorsque le vaisseau finit par retourner sur Terre, les observateurs peuvent s’apercevoir avec étonnement que le capitaine et tout son équipage paraissent beaucoup plus jeunes qu’eux mêmes !

Ce phénomène dit de dilatation du temps se produit réellement. Il a été vérifié dans les années 60 en synchronisant deux horloges atomiques extrêmement précises, puis en embarquant l’une d’elles à bord d’un avion de la Nasa se déplaçant à grande vitesse. Revenue sur Terre, l’horloge voyageuses retardait d’une fraction de seconde par rapport à l’horloge restée sur le plancher des vaches (heureusement, tous ces phénomènes relativistes ne se manifestent pas dans la vie courante car ils ne deviennent effectivement mesurables qu’à de très hautes vitesses relatives).

L’espace et le temps.

Pourquoi l’espace et le temps varient-ils donc avec la vitesse de déplacement ? Pour résoudre ce mystère, il faut accepter de réviser ces concepts pourtant bien ancrés dans nos consciences, et envisager l’existence d’une réalité que l’homme, si lent dans ses déplacements, ne peut percevoir directement. C’est seulement à ce prix que l’on peut comprendre les phénomènes paradoxaux prédits par Einstein. Voici 2500 ans, Platon avait déjà pressenti que si l’homme raisonne dans des conditions où sa perception est limitée en dimensions, la compréhensions profonde des phénomènes lui échappe. Platon prend l’exemple de prisonniers enchaînés depuis leur naissance dans une caverne de telle façon qu’ils ne puissent pas bouger, ni même tourner la tète : ils ne voient que la paroi de la grotte située devant eux. S’y agitent des ombres diverses (à deux dimensions, 2D) qui sont leur « réalité ». Ils ignorent totalement que ces ombres sont produites par des objets tridimensionnels que des hommes libres font aller et venir dans leur dos, devant un feu. Ce mythe montre que des phénomènes jugés incompréhensibles par des créatures n’ayant accès qu’à un monde à n dimensions leur deviennent lumineux si elles réalisent qu’elles sont plongés dans un monde à n+1 dimensions. Pour décrire l’essence des phénomènes "einsteiniens" qui nous échappe, Hermann Minkowski, travaillant avec Albert Einstein, dont il avait été professeur, jeta aux orties en 1908 notre conception tridimensionnelle de l’espace séparé du temps. Il imagina un cadre mathématique à 4 dimensions géométriques au sein duquel espace et temps sont confondus et dans lequel notre monde est plongé : c’est l’espace-temps (le temps devenant une dimension à part entière, à coté de celles de l’espace, la quatrième dimension).

Tout comme les esclaves de Platon sont incapables de concevoir un cylindre ou une sphère, puisqu’ils n’ont accès qu’à des projections de ces objets, notre conscience d’humains ne peut percevoir aucun objet quadri-dimensionnelle en tant que tel. Elle nous donne cependant accès à deux aspects de chaque objet 4D : d’une part, sa projection sur l’axe du temps, que nous appelons durée, et, d’autre part, sa projection sur l’espace tridimensionnel ordinaire, que nous identifions à la forme (3D) de l’objet. En fait, le vaisseau ultrarapide d'Einstein ne réduit pas vraiment de taille : nous avons seulement l’impression que les choses se passent ainsi parce que nous n’avons accès qu’à une projection en 3D de cet objet.

Une théorie « trop belle pour être fausse ».

Dans les années qui suivirent, le nouveau concept d’espace temps se révéla encore plus riche que quiconque pouvait l’imaginer. En 1913, Einstein put grâce à lui fonder une nouvelle théorie de la gravitation générale. Le chercheur découvrit que les corps massifs, tels que la Terre, le Soleil et les autres étoiles agissent sur ce cadre spatio-temporel (qui les contient). Du fait de leur masse, ils le déforment, le distordent, le courbent localement, tout comme des boules plus ou moins lourdes posées sur le filet de sécurité des trapézistes (attention, ceci n’est qu’une métaphore, le filet n’a que deux dimensions, l’espace-temps en possède quatre). Envoyons une bille à la surface du filet. Tant que celui-ci est plat, la bille roule à vitesse constante, mais, dès qu’elle atteint l’une des déformations creusées par un objet massif, elle est obligée de suivre la courbure en accélérant, et tombe dans le creux. Plus la boule est massive, plus le creux est profond, plus la bille accélère.

Des mirages gravitationnels par dizaines.

Une fois sa théorie publiée, Einstein fut confronté à l’hostilité de ses confrères, mais il rétorqua que son hypothèse était « trop belle pour être fausse ». L’avenir lui donna raison : en 1919, lors d’une éclipse de Soleil, des chercheurs mesurèrent effectivement que cet astre dévie les rayons lumineux émis par une étoile lointaine : la masse d’une étoile courbe donc bien l’espace temps ! C’est le triomphe. La nouvelle théorie est baptisée théorie de la relativité générale, par opposition à la théorie de la relativité restreinte de 1905 qui ne concerne que les mouvements à vitesse constante. Elle n'a jamais été démentie, au contraire. Des dizaines de mirages gravitationnels, dus à la déviation de la lumière par des corps célestes, ont été découverts ces dernières années. Des expériences ont bel et bien montré qu’une horloge atomique ultra précise, placée au sommet d’un gratte-ciel, bat légèrement plus vite qu’une horloge identique laissée au niveau du sol, là où la gravitation est plus forte et donc la déformation spatio-temporelle légèrement plus marquée qu’en altitude. A l’heure actuelle, qu’ils étudient des particules relativistes ou des trous noirs, qu’ils expédient des sondes à l’autre bout du système solaire ou des satellites de télécommunication en orbite autour de la Terre, les physiciens ne peuvent absolument plus se passer des deux théories "einsteiniennes" de l’espace-temps.

L'intuition géniale d'Einstein ; les relations entre la masse et l'énergie, entre l'espace et le temps. Preuves de la relativité générale. La gravité existe-t-elle sous forme d'ondes ? Perspective : les objets peuvent-ils se déplacer plus vite que la lumière ?

Alors que dans la vie de tous les jours les notions newtoniennes d'espace, de temps et de gravité sont parfaitement adaptées, les idées qu'impliquent les Théories de la Relativité restreinte et générale sont nécessaires pour expliquer certains phénomènes "exotiques", comme le   comportement des particules ou des corps ayant une vitesse proche de celle de la lumière, les  champs gravitationnels intenses près des trous noirs ou des étoiles à neutrons, et la structure à grande échelle de l'Univers.

La théorie de la relativité restreinte repose sur deux idées fondamentales : 1) les expériences faites en laboratoire sont indépendantes de la vitesse de déplacement de celui-ci, à condition que la vitesse considérée soit constante ; 2) la vitesse de la lumière est constante, quelle que soit la vitesse de la source lumineuse par rapport à l'observateur. Cette idée semble au premier abord absurde. En effet, si deux voitures roulant à 100 km/h dans des directions opposées se heurtent de front, la vitesse de l'impact sera de 200km/h. Mais si un observateur s'approche d'une source lumineuse à 150 000 km/s, et que la lumière est émise à 300 000 km/s (la vitesse de la lumière), l'observateur mesurera pour cette vitesse la valeur de 300 000 km/s et non 450 000 km/s.

Un certain nombre de conséquences découle de ces postulats, en particulier les phénomènes d'augmentation de la masse, de  contraction des longueurs et de dilatation des durées. Lorsque la vitesse d'un corps se rapproche de celle de la lumière, sa masse augmente, sa longueur diminue, et le temps lié à l'observateur, mesuré par n'importe quelle horloge (naturelle et artificielle), passe moins vite que le temps mesuré avec l'horloge d'un observateur stationnaire. Aucun corps ne peut atteindre la vitesse de la lumière, sans quoi sa masse deviendrait infinie ; aucune énergie ne peut accélérer un corps à la vitesse de la lumière. L'augmentation de la masse et le ralentissement du temps ont été confirmés par de nombreuses expériences.

    Une conséquence supplémentaire de cette théorie est l'équivalence entre masse et énergie. La masse (m) peut être convertie en énergie (E), ou l'énergie en masse, selon la relation E = mc², où c est la vitesse de la lumière. Puisque c est un nombre élevé, une grande quantité d'énergie peut être dégagé par la destruction d'une quantité infime de matière. Cette relation permet de   comprendre pourquoi les étoiles brillent ; elle explique aussi la nature des événements qui se sont produits pendant les premières secondes de la vie de l'Univers.

Dans la vie quotidienne, nous considérons que l'espace a trois dimensions, et que le temps est une quantité indépendante, s'écoulant de la même manière quelle que soit notre position ou notre vitesse. La relativité introduit le concept d'espace-temps à quatre dimensions : les trois dimensions de l'espace et celle du temps sont alors intimement liées, si bien que, par exemple, le mouvement d'un observateur influence sa perception de l'espace (mesure des distances ou des durées) et du temps.

    La Relativité générale est une théorie de la gravitation en accord avec les principes de la Relativité. la gravitation est dans ce cas considérée non comme une force agissant directement sur les corps dans le vide (concept de Newton), mais comme une force due au fait que l'espace lui-même est courbé par la présence de matière. On peut par analogie considérer l'espace comme une surface élastique plane. En l'absence de corps massifs, les particules ont sur cette surface élastique, celle ci va être déformée, et une particule en mouvement sur une surface aura une trajectoire courbe.

D'après la Relativité générale, la matière a pour effet une distorsion de l'espace qui implique que les particules et même les rayons lumineux suivent des trajectoires courbes. C'est ainsi que les planètes, sur leurs orbites autour du Soleil, parcourent des trajectoires dans l'espace courbé par le Soleil.  Comme l'a remarqué le Professeur Archibald Wheeler : " La matière dit à l'espace comment se courber, et l'espace dit à la matière comment se déplacer." Bien que cette manière de considérer la gravité puisse sembler quelque peu ésotérique, il existe certains phénomènes que seule la théorie d'Einstein (qui dans la plupart des cas se confond avec la théorie de Newton) peut expliquer.

    La Relativité générale a été vérifié par de nombreuses expériences et observations, dont l'une des plus célèbres est la courbure des rayons lumineux passant près du bord du Soleil. La déflexion est faible (environ 1,75 seconde d'arc) mais mesurable. la courbure des rayons lumineux par la gravité permet à tout objet massif d'agir comme une lentille. Si l'alignement est exact, la lentille formera une image focalisée d'un objet lointain. Si l'alignement n'est pas tout à fait exact, les rayons lumineux d'un objet éloigné sphérique passant près d'une telle lentille gravitationnelle produiront deux images en  forme de croissant. Ce phénomène est observé, par exemple, dans le cas du quasar double (0957 + 561, A.B) qui est interprété comme un quasar unique dont l'image est dédoublée par une galaxie plus proche, qui joue le rôle de lentille gravitationnelle.