Aussi absurde que cela puisse paraître, la logique peut
parfois mener a de sérieuses contradictions!
Voici quelques exemples de situations qui dérangent le bon
sens et l'intuition:
Le paradoxe du menteur
Le menteur qui dit: "Je suis un menteur" ment.
S'il ment, alors il n'est pas un menteur et, par conséquent,
dit la vérité!
Mais, s'il dit la vérité, alors il est un menteur et
donc ne dit pas la vérité!
Le paradoxe du barbier 
Un barbier est chargé de raser uniquement tous les hommes du
village qui ne se rasent pas eux-même.
Qui rase le barbier?
Si le barbier se rase lui-même, alors il ne rase pas
uniquement ceux qui ne se rasent pas eux-même!
S'il ne se rase pas lui-même, il fait alors partie de ceux
qu'il doit raser!
Ce paradoxe a été inventé par le
mathématicien Bertrand Russel.
Le paradoxe de l'examen surprise
Un professeur annonce à ses élèves qu'un
examen surprise aura lieu dans la semaine mais que personne
ne pourra en prévoir la date!
Un élève déduit alors que cet examen ne peut
avoir lieu le dernier jour.
En effet, si, à l'avant-dernier jour, les
élèves ne se sont toujours pas fait interroger,
l'examen devra forcément se dérouler le dernier jour.
Or, il est censé être imprévisible.
L'examen surprise ne peut donc pas se passer le dernier
jour!
De même, si, la veille de l'avant-dernier jour, l'examen n'a
pas encore eu lieu, il ne sera plus "surprise" puisqu'il ne
peut tomber que le lendemain. (Le dernier jour ayant
déjà été éliminé.) On en
conclut qu'il ne se passera pas non plus l'avant-dernier jour.
En poursuivant le raisonnement, on arrive à éliminer
tous les jours de la semaine et l'examen surprise ne peut
donc pas avoir lieu!
Par conséquent, les élèves décident de
ne pas étudier leurs leçons!
Néanmoins, le professeur aura le dernier mot car il donnera
son examen imprévisible le troisième jour!
Où est-l'erreur dans le raisonnement des
élèves?
La carte de visite
Considérons un carte de visite dont une face porte
l'inscription:
"La phrase écrite sur l'autre face est fausse", et
l'autre:
"La phrase écrite sur l'autre face est vraie."
Si la première affirmation est vraie, alors la seconde est
fausse. Ce qui implique que la première est également
fausse!
Si la première affirmation est fausse, alors la seconde est
vraie. Ce qui implique que la première est également
vraie!
Interdiction
"Il est interdit d'interdire!"
