Situations paradoxales!

Aussi absurde que cela puisse paraître, la logique peut parfois mener a de sérieuses contradictions!
Voici quelques exemples de situations qui dérangent le bon sens et l'intuition:


menteur

Le paradoxe du menteur
Le menteur qui dit: "Je suis un menteur" ment.
S'il ment, alors il n'est pas un menteur et, par conséquent, dit la vérité!
Mais, s'il dit la vérité, alors il est un menteur et donc ne dit pas la vérité!


Le paradoxe du barbier barbu
Un barbier est chargé de raser uniquement tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-même.
Qui rase le barbier?
Si le barbier se rase lui-même, alors il ne rase pas uniquement ceux qui ne se rasent pas eux-même!
S'il ne se rase pas lui-même, il fait alors partie de ceux qu'il doit raser!
Ce paradoxe a été inventé par le mathématicien Bertrand Russel.


examen

Le paradoxe de l'examen surprise
Un professeur annonce à ses élèves qu'un examen surprise aura lieu dans la semaine mais que personne ne pourra en prévoir la date!
Un élève déduit alors que cet examen ne peut avoir lieu le dernier jour.
En effet, si, à l'avant-dernier jour, les élèves ne se sont toujours pas fait interroger, l'examen devra forcément se dérouler le dernier jour. Or, il est censé être imprévisible.
L'examen surprise ne peut donc pas se passer le dernier jour!
De même, si, la veille de l'avant-dernier jour, l'examen n'a pas encore eu lieu, il ne sera plus "surprise" puisqu'il ne peut tomber que le lendemain. (Le dernier jour ayant déjà été éliminé.) On en conclut qu'il ne se passera pas non plus l'avant-dernier jour.
En poursuivant le raisonnement, on arrive à éliminer tous les jours de la semaine et l'examen surprise ne peut donc pas avoir lieu!
Par conséquent, les élèves décident de ne pas étudier leurs leçons!
Néanmoins, le professeur aura le dernier mot car il donnera son examen imprévisible le troisième jour!
Où est-l'erreur dans le raisonnement des élèves?


La carte de visitecarte de visite
Considérons un carte de visite dont une face porte l'inscription:
"La phrase écrite sur l'autre face est fausse", et l'autre:
"La phrase écrite sur l'autre face est vraie."
Si la première affirmation est vraie, alors la seconde est fausse. Ce qui implique que la première est également fausse!
Si la première affirmation est fausse, alors la seconde est vraie. Ce qui implique que la première est également vraie!


Interdiction
"Il est interdit d'interdire!"
interdit



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