De plus en plus précis...




L'appelation pi vient du grec peripheria qui désigne la circonférence d'un cercle.

Voici un bref historique de l'évolution du calcul de pi

En 1800 av. J.-C. (Egyptiens) pi = (16/9)² = 3,16049382...
IIIème siècle av. J.-C. (Archimède) 223/71< pi <22/7
3,1408...< pi <3.1429...
En 120 av. J.-C. (Chang Hing) pi = 142/45 = 3,1555...
Vers 500 (Aryabhatta) pi = 62832/20000 = 3,1416
XVIIème siècle 1609 (L. von Ceulen) 34 premières décimales de pi
(Wallis) pi = 2.(2.2.4.4.6.6. ...)/(3.3.5.5.9.9. ...)
(Grégory, Leibniz et Madhava) pi = 4.(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)
XVIIIème siècle (Euler) pi = 2.(1 + 1/3 + 1.2/3.5 + 1.2.3/3.5.7 + 1.2.3.4/3.5.7.9 + ...)
1776 (J.H. Lambert) Démonstration de la non-rationnalité de pi
XIXème siècle 1874 (W. Shanks) 527 premières décimales (calculées sans machine par la m&eacute;thode d'Euler !)
XXème siècle 1949 (Eniac, un ordinateur) 2000 décimales
1973 (J. Guilloud et M. Bouyer) Un million de décimales !
Aujourd'hui Beaucoup beaucoup beaucoup (plusieurs milliards) de décimales !

Remarque: Ce tableau est loin d'être exhaustif !



Retour poème         Pi, c'est 3,141592...         Retour sommaire