Cadrans Solaires

1. Un modèle équatorial

Deux bouts de carton, un bâton de brochette, un bout de feuille de papier (et un peu de colle)...
Tracer un cercle de R=7,64 cm (pour que 15°  fassent exactement 2 cm sur la graduation; 24 cm/Pi).
L'angle que fait le bâton avec l'horizontale est la latitude du lieu (~50° pour Liège, 0 (horizontal) à l'Equateur, 90 (vertical) au Pôle)
Le carton sur lequel est collé le cercle gradué est perpendiculaire au bâton.
Le cadran sera orienté Nord/Sud (attention que le Nord magnétique n'est pas le Nord géographique) .
Au Havre (sur le méridien de Greenwich), on aurait 14h (UTC+2, heure d'été) sur le carton vertical.
A Liège, on est en avance de 20 minutes (5° Est == 15°/3 == 1h/3 == 20 minutes d'avance), le carton vertical croise le cadran à 13h40.
Chaque heure fait deux centimètres sur la graduation (parce qu'on a calculé le rayon pour qu'il en soit ainsi).

...Cela a l'air de fonctionner.  :-)  (et les calculs sont beaucoup plus simples que quand il s'agit de projeter un style sur le sol où sur un mur)

! Il faut aussi tenir compte de la variation du temps solaire par rapport au temps légal au cours de l'année, c'est l'équation du temps. Le soleil à midi, fait un grand 'huit' à cause de l'excentricité de l'orbite terrestre.  L'amplitude atteint la demi-heure (+14/-16).

Les découpes en carton :

... Images sur Internet


2. Un autre modèle

Le bâton est maintenu perpendiculairement au disque avec l'autre bout de carton.
La longueur du bâton est calculée pour que son angle avec l'horizontale soit 50°.
Dans ce cas-ci, le disque a un rayon de 7.6 cm, la marque sur le bâton est donc à 6 cm (les 2 cm formant l'ombre sur le disque).
(6/sin(40) = 7.6/sin(50) par  a/sin(a) = b/sin(b) = c/sin(c))



Et, sans surprise, le 21 septembre un peu avant 14 heures, le soleil arrive perpendiculaire au carton.  :-)
Le 21 septembre au midi solaire...

Un  exemple sur Internet


3. Un troisième modèle

Le petit triangle est plié de sorte que l'arête fasse un angle de 50° avec l'horizontale.  Attention, les graduations ne devraient pas être de 15 en 15°...  Il faut calculer un peu.

Un  exemple sur Internet



Voir aussi construire un spectroscope avec un bout de CD, algorithmes pour "Les Chiffres et les Lettres" et autres bricolages.

xof 11-13mai2003