Extrait du livre : 10 expériences mathématiques, "Figures au fil des civilisations", Hypercube 32-33, page 28, C.I.J.M. Edition Archimède, ISSN 1256-7647
Résoudre une équation avec une équerre peut paraître bizarre, mais pour les premiers mathématiciens arabes, au début du IXème siècle, les problèmes de calcul sont encore vus sous un aspect très géométrique, hérité des Grecs : le carré d'un nombre correspond encore à l'aire d'un carré, et on n'ajoute pas des nombres comme x et x², parce que l'un exprime une longueur et l'autre une aire. Il faudra attendre la fin du siècle pour qu'Abu Kamil dépasse cette difficulté. (extrait de la page 30)
Nous avons fixé la valeur de c à 12. En déplaçant le point N le long de l'axe (valeur de b), vous obtiendrez la valeur positive en x de l'équation
x² + bx = 12².
Testez pour les valeurs b = 45 ; b = 32 ; b = 18 ; b = 10
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Dans le triangle HAM
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Dans le triangle MAN
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Or les angles HÂM et MÂN sont les mêmes.
La figure représente l'équation : x² + 32 x = 12²
En changeant la longueur de c, vous pouvez résoudre d'autres
équations du type x² + bx = c²
Pour modifier la longueur de c, il suffit de "doublecliquer" sur
le nombre "12" et de modifier sa valeur. Malheureusement, vous devez
télécharger la figure car l'applet Cabrijava, ne permet pas
… encore d'effectuer cette manœuvre.
Remarque : Il faut faire preuve d'indulgence quant aux résultats obtenus par les mesures des longueurs. Celles-ci sont fixées au 1/100ème près.
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