ETUDE SYSTEMATIQUE DU YAMS

Albert FRANK

1. probabilités « sec »

Le tableau suivant donne les produits par 7776 ( = 6 ⁵ ) des différentes figures, ainsi que le pourcentage correspondant arrondi.

figure	P*7776	%
Rien	480	6
1 paire	3600	46
2 paires	1800	23
Brelan	1200	15
Full	300	4
Suite	240	3
Carré	150	2
yams	6	< 0,1

Deux valeurs utiles : P « au moins un brelan (y compris suite) » = 0,24

P « au moins 3 As (y compris full) » = 0,04

Probabilités des sommes sèches

somme	7776*p	%	somme	7776*p	%	somme	7776*p	%
5 ou 30	1	<0,1	10 ou 25	126	2	15 ou 20	651	8
6 ou 29	5	<0,1	11 ou 24	205	3	16 ou 19	735	9
7 ou 28	15	0,2	12 ou 23	305	4	17 ou 18	780	10
8 ou 27	35	0,5	13 ou 22	420	5
9 ou 26	70	1	14 ou 21	540	7

Tableau cumulatif pour les sommes

Somme>=	7776*p	%	Somme>=	7776*p	%	Somme>=	7776*p	%
30	1	<0,1	25	252	3	20	2373	31
29	6	<0,1	24	457	6	19	3108	40
28	21	<1	23	762	10	18	3888	50
27	56	1	22	1182	15
26	126	2	21	1722	22

2. Les améliorations

1. améliorations en un coup.

Les améliorations à partir d’une paire sont de même type que la paire. Les fulls contenant un brelan de même type que la paire sont inclus.

À partir de…	… pour obtenir	valeur	% arrondi
Brelan	Full ou yams	1/6	17
Brelan	Yams	1/36	3
Brelan	Carré ou yams	11/36	31
Paire	Brelan, carré ou yams	91/216	42
Paire	Carré ou yams	2/27	7
Paire	Full ou yams	21/216	10
Carré	Yams	1/6	17
Suite unilatérale	Suite	1/6	17
Suite bilatérale	Suite	1/3	33
« 5 », « 4 », « 2 »	Suite	1/9	11
« 5 », « 4 »	Suite	1/18	6
« 6 », « 5 »	Suite	1/36	3
« 5 »	Suite	1/27	4
« 6 »	Suite	1/54	2
Deux paires	Full	1/3	33
Singleton	Minimum brelan	19/144	13
Singleton	Brelan	25/216	12
Singleton	Carré	5/324	2
Singleton	Yams	1/1296	<0,1

2. améliorations en 2 coups

À partir de…	… pour obtenir	Valeur	% arrondi
Brelan	Full ou yams	11/36	31
Brelan	Carré ou yams	671/1296	52
Paire	Brelan, carré ou yams		62
Paire	Carré ou yams		22
Paire	Full ou yams	89/324	27
Carré	Yams	11/36	31
Suite unilatérale	Suite	11/36	31
Suite bilatérale	Suite	5/9	56
« 5 », « 4 », « 2 »	Suite	5/18	28
« 5 », « 4 »	Suite	91/486	19
« 6 », « 5 »	Suite		6
« 6 »	Suite		6
2 paires	Full	5/9	56
Singleton	Minimum brelan		36
Singleton	Brelan		28
Singleto n	Carré		8
Singleton	Yams		<0,1
Brelan	Yams	121/1296	9

3. Autre résultat utile

En un coup, les probabilités respectives, concernant par exemple le nombre d’as, sont (multipliées par 7776) :

Aucun as	3125	40 %
1 as	3125	40 %
2 as	1250	16 % (y compris les fulls)
3 as	250	3 % (y compris les fulls)
4 as	25	<0,3 %
5 as	1

4. Conseils

Pour tout calcul, procédez dans l’ordre, de la manière suivante :

Primo : nombre

Secondo : position

Tertio : autres dés

Il est souvent facile d’utiliser la formule suivante :

F (b ;n) = b! / (b-n) !bⁿ

b étant la base, ici 6, et n le nombre d’occurrences. Cette formule donne la probabilité de n’avoir aucune répétition.