ETUDE SYSTEMATIQUE DU YAMS

 

                                                                                                            Albert FRANK

 

  1. probabilités « sec »

 

Le tableau suivant donne les produits par 7776 ( = 6 5 ) des différentes figures, ainsi que le pourcentage correspondant arrondi.

 

 

figure

P*7776

%

Rien

480

6

1 paire

3600

46

2 paires

1800

23

Brelan

1200

15

Full

300

4

Suite

240

3

Carré

150

2

yams

6

< 0,1

 

Deux valeurs utiles :   P « au moins un brelan (y compris suite) » = 0,24

 

                                    P « au moins 3 As (y compris full) » = 0,04

 

 

Probabilités des sommes sèches

 

 

somme

7776*p

%

somme

7776*p

%

somme

7776*p

%

5 ou 30

1

<0,1

10 ou 25

126

2

15 ou 20

651

8

6 ou 29

5

<0,1

11 ou 24

205

3

16 ou 19

735

9

7 ou 28

15

0,2

12 ou 23

305

4

17 ou 18

780

10

8 ou 27

35

0,5

13 ou 22

420

5

 

 

 

9 ou 26

70

1

14 ou 21

540

7

 

 

 

 

 

Tableau cumulatif pour les sommes

 

 

Somme>=

7776*p

%

Somme>=

7776*p

%

Somme>=

7776*p

%

30

1

<0,1

25

252

3

20

2373

31

29

6

<0,1

24

457

6

19

3108

40

28

21

<1

23

762

10

18

3888

50

27

56

1

22

1182

15

 

 

 

26

126

2

21

1722

22

 

 

 

 

 

 

 

 2. Les améliorations

 

  1. améliorations en un coup.

 

Les améliorations à partir d’une paire sont de même type que la paire. Les fulls contenant un brelan de même type que la paire sont inclus.

 

À partir de…

… pour obtenir

valeur

% arrondi

Brelan

Full ou yams

1/6

17

Brelan

Yams

1/36

3

Brelan

Carré ou yams

11/36

31

Paire

Brelan, carré ou yams

91/216

42

Paire

Carré ou yams

2/27

7

Paire

Full ou yams

21/216

10

Carré

Yams

1/6

17

Suite unilatérale

Suite

1/6

17

Suite bilatérale

Suite

1/3

33

« 5 », « 4 », « 2 »

Suite

1/9

11

« 5 », « 4 »

Suite

1/18

6

« 6 », « 5 »

Suite

1/36

3

« 5 »

Suite

1/27

4

« 6 »

Suite

1/54

2

Deux paires

Full

1/3

33

Singleton

Minimum brelan

19/144

13

Singleton

Brelan

25/216

12

Singleton

Carré

5/324

2

Singleton

Yams

1/1296

<0,1

 

  1. améliorations en 2 coups

 

À partir de…

… pour obtenir

Valeur

% arrondi

Brelan

Full ou yams

11/36

31

Brelan

Carré ou yams

671/1296

52

Paire

Brelan, carré ou yams

 

62

Paire

Carré ou yams

 

22

Paire

Full ou yams

89/324

27

Carré

Yams

11/36

31

Suite unilatérale

Suite

11/36

31

Suite bilatérale

Suite

5/9

56

« 5 », « 4 », « 2 »

Suite

5/18

28

« 5 », « 4 »

Suite

91/486

19

« 6 », « 5 »

Suite

 

6

« 6 »

Suite

 

6

2 paires

Full

5/9

56

Singleton

Minimum brelan

 

36

Singleton

Brelan

 

28

Singleto n

Carré

 

8

Singleton

Yams

 

<0,1

Brelan

Yams

121/1296

9

3. Autre résultat utile

 

En un coup, les probabilités respectives, concernant par exemple le nombre d’as, sont (multipliées par 7776) :

 

 

Aucun as

3125

40 %

1 as

3125

40 %

2 as

1250

16 % (y compris les fulls)

3 as

250

3 % (y compris les fulls)

4 as

25

<0,3 %

5 as

1

 

 

 

4. Conseils

 

Pour tout calcul, procédez dans l’ordre, de la manière suivante :

 

            Primo : nombre

            Secondo : position

            Tertio : autres dés

 

Il est souvent facile d’utiliser la formule suivante :

 

            F (b ;n) = b! / (b-n) !bn

 

b étant la base, ici 6, et n le nombre d’occurrences. Cette formule donne la probabilité de n’avoir aucune répétition.